2020年，江西理工學(xué)院升格為高等數(shù)學(xué)考試參考教材:《應(yīng)用數(shù)學(xué)》，高燕主編，機(jī)械工業(yè)出版社，2018年?？碱}包括選擇題、填充空題、計(jì)算題、綜合題。

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江西科技學(xué)院2020年普通高考《高等數(shù)學(xué)》學(xué)科復(fù)習(xí)大綱

一、考試對(duì)象

本大綱適用于報(bào)考江西科技學(xué)院?？茖哟螘x升的考生

二、考試方法和時(shí)間

閉卷筆試，考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分100分。

三、考試題型

選擇題，填空題，計(jì)算題，綜合題

第四，參考資料

《應(yīng)用數(shù)學(xué)》，高燕主編，機(jī)械工業(yè)出版社，2018年。

第五，復(fù)習(xí)大綱

(一)函數(shù)的靠前部分，極限和繼續(xù)

1.函數(shù)的概念:函數(shù)的定義，函數(shù)的定義域，函數(shù)的表示，分段函數(shù)。

2.函數(shù)的簡單性質(zhì):單調(diào)性、宇稱性、有界性、周期性。

3.函數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算。

4.函數(shù)極限的概念，左右極限及其與極限的關(guān)系，函數(shù)趨于無窮時(shí)的極限，函數(shù)趨于有限值時(shí)的極限。

5.函數(shù)極限定理:唯一性定理和四種算法。

6.無窮小量和無窮小量，無窮小量和無窮小量的定義，無窮小量和無窮小量的關(guān)系，無窮小量和無窮小量的性質(zhì)，兩個(gè)無窮小量的比較，幾個(gè)常見等價(jià)無窮小量的應(yīng)用。

7.兩個(gè)重要的限制。

8.函數(shù)連續(xù)性的概念，函數(shù)一點(diǎn)連續(xù)性的定義，左連續(xù)性和右連續(xù)性，函數(shù)一點(diǎn)連續(xù)性的充要條件，函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類。

9.函數(shù)在一點(diǎn)上的連續(xù)性，連續(xù)函數(shù)的四種運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性。

10.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，有界性定理，最大值和最小值定理，中間值定理(包括零點(diǎn)定理)。

(二)導(dǎo)數(shù)和微分的第二部分

1.導(dǎo)數(shù)概念，導(dǎo)數(shù)的定義，左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。

2.導(dǎo)數(shù)法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式。導(dǎo)數(shù)的四種運(yùn)算，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的基本公式。

3.求導(dǎo)方法，如復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、隱函數(shù)求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法、參數(shù)方程確定函數(shù)求導(dǎo)法、分段函數(shù)求導(dǎo)法等。

4.高階導(dǎo)數(shù)的概念:高階導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算。

5.微分:微分的定義，微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，微分規(guī)律，一階微分形式的不變性。

(3)第三部分是微分中值定理及其導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1.中值定理:羅爾中值定理和拉格朗日中值定理。

2.洛必達(dá)定律。

3.判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。

4.函數(shù)極值與極值點(diǎn)，最大值與最小值。

5.曲線和拐點(diǎn)的凹與凹。

(4)第四部分是不定積分

1.不定積分的概念:原函數(shù)和不定積分的定義，原函數(shù)的存在定理和不定積分的性質(zhì)。

2.基本積分公式。

3.轉(zhuǎn)換積分法:靠前種代換法(微分法)，第二種代換法。

4.部分集成。

(5)第5部分固定積分

1.定積分的概念:定積分的定義及其幾何意義。

2.定積分的性質(zhì)。

3.定積分的計(jì)算?？勺兩舷薅ǚe分，牛頓-萊布尼茨公式，代換積分法，分部積分。

4.定積分在幾何中的簡單應(yīng)用。

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