《高等數(shù)學(xué)》是江西應(yīng)用科技學(xué)院2020年理科專業(yè)的必修課。參考教材:劉建勇主編輯《高等數(shù)學(xué)(工程)》，國(guó)防科技大學(xué)出版社。具體考試大綱如下

江西應(yīng)用科技學(xué)院2020年高等數(shù)學(xué)考試大綱

一、基本要求:

1.掌握:1)函數(shù)、極限、連續(xù)性；2)單變量函數(shù)演算；3)多元函數(shù)微積分；4)無窮級(jí)數(shù)；5)微分方程；6)行列式和矩陣；7)線性方程組的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算；

2.有綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力；具備一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、空想象能力和操作能力。

二、考試范圍

(a)功能、極限和連續(xù)性

1.功能

函數(shù)的定義和性質(zhì)

初等函數(shù)

分段函數(shù)

2.極限和連續(xù)性

數(shù)列極限的定義和性質(zhì)

功能極限

函數(shù)的連續(xù)性

(2)一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用

1.一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分

導(dǎo)數(shù)的定義

推導(dǎo)規(guī)則和基本推導(dǎo)公式

函數(shù)微分

2.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

微分中值定理

醫(yī)院法則

函數(shù)的單調(diào)性、極值和最大值

曲線的凹與凹，拐點(diǎn)

(3)一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用

1.一元函數(shù)的積分

不定積分

定積分

廣義積分

2.積分的應(yīng)用

1)定積分的幾何應(yīng)用

(4)多元函數(shù)微積分

1、多元函數(shù)微分

多元函數(shù)的定義

二元函數(shù)的極限和連續(xù)性

偏導(dǎo)數(shù)和全微分

多元函數(shù)的極值

2.多元函數(shù)積分

雙重積分

曲線積分

(5)無窮級(jí)數(shù)

1、級(jí)數(shù)

數(shù)列的定義和性質(zhì)

幾個(gè)級(jí)數(shù)的收斂方法

2.冪級(jí)數(shù)

函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念

冪級(jí)數(shù)及其收斂性

函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開

(6)微分方程

1.微分方程

微分方程的基本概念

一階微分方程

一階線性微分方程和可約高階微分方程

二階常系數(shù)線性微分方程

(7)線性代數(shù)

1.行列式

行列式的概念

行列式的性質(zhì)和計(jì)算

2.[數(shù)]矩陣

矩陣的概念和運(yùn)算

矩陣的初等變換

3.線性方程

向量組的線性相關(guān)性

齊次線性方程

非齊次線性方程

三、考試內(nèi)容的比重

(1)函數(shù)、極限和連續(xù)性(12%)

(2)一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用(12%)

(3)一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用(20%)

(4)多元函數(shù)微積分(25%)

(5)無窮級(jí)數(shù)(8%)

(6)微分方程(9%)

(7)線性代數(shù)(14%)

四、試題及結(jié)構(gòu)

單項(xiàng)選擇題(20分)(10題)、填充空題(16分)(8題)、計(jì)算題(42分)(7題)、綜合應(yīng)用題(14分)(2題)、證明題(8分)(1題)

動(dòng)詞 （verb的縮寫）考試方法和時(shí)間

考試采用閉卷和筆試的方法。試卷總分100分，考試時(shí)間120分鐘。

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