南昌工程學(xué)院2020年高等數(shù)學(xué)專(zhuān)升本考試科目及考試大綱樂(lè)貞網(wǎng)絡(luò)學(xué)校為您安排2020年高等數(shù)學(xué)專(zhuān)升本考試大綱、考試方法、考試時(shí)間、考試總分、考試范圍、考試題型。

高等數(shù)學(xué)考試大綱

一、考試方法:閉卷考試

二、考試時(shí)間:100分鐘

三、考試總分:100分

四.檢查內(nèi)容

1.函數(shù)及極限檢驗(yàn)范圍:(1)函數(shù)的概念:函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、函數(shù)的表示、分段函數(shù)。(2)函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì):單調(diào)性、宇稱(chēng)性、有界性、周期性。(3)函數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算。(4)功能極限、左右極限的概念及其與極限的關(guān)系，

趨于無(wú)窮大

時(shí)間函數(shù)的極限，

趨向于有限的值

時(shí)間函數(shù)的極限。(5)函數(shù)極限定理:唯一性定理和四種算法。(6)無(wú)窮小量和無(wú)窮小量，它們的定義、關(guān)系、性質(zhì)，兩個(gè)無(wú)窮小量的比較，幾個(gè)常見(jiàn)等價(jià)無(wú)窮小的應(yīng)用。

(7)兩個(gè)重要的極限。(8)函數(shù)連續(xù)性的概念，函數(shù)一點(diǎn)連續(xù)性的定義，左連續(xù)性和右連續(xù)性，函數(shù)一點(diǎn)連續(xù)性的充要條件，函數(shù)的不連續(xù)性及其分類(lèi)。(9)函數(shù)在一點(diǎn)上的連續(xù)性，連續(xù)函數(shù)的四次運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性。(10)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，有界性定理，最大值和最小值定理，中間值定理(包括零點(diǎn)定理)。

2.導(dǎo)數(shù)和微分的檢驗(yàn)范圍:(1)導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的定義，左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)與連續(xù)性的關(guān)系。(2)導(dǎo)數(shù)法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式。導(dǎo)數(shù)的四種運(yùn)算，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的基本公式。(3)求導(dǎo)方法，如復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、隱函數(shù)求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法、參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)法、分段函數(shù)求導(dǎo)法等。(4)高階導(dǎo)數(shù)的概念:高階導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算。(5)微分:微分的定義，微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，微分規(guī)律，一階微分形式的不變性。

3.微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用檢驗(yàn)范圍:(1)中值定理:羅爾中值定理、拉格朗日中值定理。②洛必達(dá)定律。(3)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。(4)函數(shù)極值與極值點(diǎn)，最大值與最小值。(5)曲線和拐點(diǎn)的凹與凹。

4.不定積分的考試范圍:(1)不定積分的概念:原函數(shù)和不定積分的定義，原函數(shù)的存在定理和不定積分的性質(zhì)。(2)基本積分公式。(3)轉(zhuǎn)換積分法:靠前種代換法(微分法)，第二種代換法。(4)部分集成。

5.定積分的考試范圍:(1)定積分的概念:定積分的定義及其幾何意義。(2)定積分的性質(zhì)。(3)定積分的計(jì)算?？勺兩舷薅ǚe分，牛頓-萊布尼茨公式，代換積分法，分部積分。(4)定積分的元素法，定積分在幾何中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

第五，試題

選擇題，填充空題，計(jì)算題，解答題。

不及物動(dòng)詞參考材料:

《高等數(shù)學(xué)》(少學(xué)時(shí))，李秀珍，北京郵電大學(xué)出版社，2015年第2版。

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