靠前，這次考試的時間限制是120分鐘，滿分150分。

二.主要內(nèi)容

1、函數(shù)和極限

功能；序列的極限；函數(shù)的極限；無窮小和無窮遠(yuǎn)；極限算法極限存在準(zhǔn)則，兩個重要的極限；無限小的比較；函數(shù)的連續(xù)性；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2.導(dǎo)數(shù)和微分

導(dǎo)數(shù)的概念和性質(zhì)；函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則；復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則；高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)導(dǎo)數(shù)；功能分化。

3.中值定理及其導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

中值定理:洛必達(dá)定律；函數(shù)的單調(diào)性和曲線的凹凸性；函數(shù)的極值、最大值和最小值；函數(shù)圖的描述。

4.不定積分

不定積分的概念和性質(zhì):轉(zhuǎn)換積分法；分部集成；有理函數(shù)的不定積分。

5.定積分及其應(yīng)用

定積分的概念與性質(zhì):微積分基本公式；定積分的部分代換積分法；定積分在幾何中的應(yīng)用:反常(廣義)積分。

6.微分方程

微分方程的基本概念；變量可分的微分方程；齊次方程；一階線性微分方程；二階常系數(shù)齊次線性微分方程；二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

7.向量代數(shù)與空之間的解析幾何

向量及其線性運算；點的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)；數(shù)量產(chǎn)品，交叉產(chǎn)品；平面及其方程；空與其方程之間的線。

8、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

多元函數(shù)的基本概念；偏導(dǎo)數(shù)；完全差異化；多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則；隱函數(shù)的求導(dǎo)公式；多元函數(shù)微分法的幾何應(yīng)用實例:多元函數(shù)的極值及其解法。

9.二重積分

二重積分的概念和性質(zhì):二重積分的計算。

10、無窮級數(shù)

常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)；常數(shù)項級數(shù)的檢驗與收斂方法:冪級數(shù)；函數(shù)展開成冪級數(shù)。

三.基本要求

1 。函數(shù)和極限

A.理解初等函數(shù)的概念。掌握函數(shù)的四個特征。簡單問題的函數(shù)關(guān)系就建立起來了。

理解數(shù)列極限的描述性定義。掌握數(shù)列極限的計算。

C.理解函數(shù)極限的描述性定義。掌握極限的四種算法。理解無窮小和無窮的概念，掌握無窮小的性質(zhì)和階比。掌握極限的收斂準(zhǔn)則。掌握兩個重要的極限。

D.理解函數(shù)的連續(xù)性。知道閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。會發(fā)現(xiàn)一般函數(shù)的不連續(xù)性。

2.導(dǎo)數(shù)和微分

A.理解導(dǎo)數(shù)的定義和幾何意義。知道可導(dǎo)和連續(xù)的關(guān)系。會找到曲線的切線方程和法線方程。

B.掌握函數(shù)四次運算的求導(dǎo)規(guī)則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則。掌握求導(dǎo)的基本公式。掌握隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。了解高階導(dǎo)數(shù)，掌握二階導(dǎo)數(shù)。

c了解微分的概念，掌握微分的基本公式和算法。

3.不定積分

A.理解原函數(shù)和不定積分的定義。掌握不定積分的基本公式。

B.掌握變量積分法和不定積分的分部積分。

C.了解有理函數(shù)的積分和三角有理公式。

4.定積分及其應(yīng)用

A.理解定積分的定義和性質(zhì)，掌握定積分的幾何意義。

B.掌握積分變量上限函數(shù)和牛頓-萊布尼茨公式。

C.掌握轉(zhuǎn)換積分法和定積分的分部積分法

d .了解定積分的元素法，掌握平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積的計算。

E.了解不當(dāng)積分。

5.中值定理及其導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

A.了解羅爾定理和拉格朗日中值定理，驗證羅爾定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理。

B.羅比塔大師的規(guī)則。掌握了函數(shù)的單調(diào)性，曲線的凹凸性，拐點，你就會發(fā)現(xiàn)函數(shù)的極值。

C.了解導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)圖像的使用，你會發(fā)現(xiàn)曲線的漸近線。

6.微分方程

A.了解微分方程的概念，掌握可分變量微分方程和一階線性微分方程的解。

B.掌握二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，求二階常系數(shù)齊次線性微分方程；二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的通解(自由項f (x)=Pm(x)e r x)。

7.向量代數(shù)與空之間的解析幾何

A.理解向量的概念，掌握向量的加減乘除和叉積。

掌握平面方程和線性方程的幾種形式。會解平面和直線的方程。

8.多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

A.理解多元函數(shù)的概念，多元函數(shù)的極限和連續(xù)性。

b了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念，掌握多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)。

C.掌握多元函數(shù)的全微分，可以求出多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

D.了解多元函數(shù)的極值、最大值和最小值。理解曲面的切面和法線方程。

9.二重積分

A.理解二重積分的定義和性質(zhì)。

掌握直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系統(tǒng)中二重積分的計算。

10.無窮級數(shù)

A.理解幾個系列的概念和性質(zhì)。

B.掌握正項級數(shù)和交錯級數(shù)的收斂方法，掌握絕對收斂和條件收斂的概念。

C.理解函數(shù)項級數(shù)的概念，求冪級數(shù)的收斂區(qū)間和簡單函數(shù)的展開式。

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