2018年，高考離我們不遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)往往是分?jǐn)?shù)最高的科目。所以考生需要備考。下面樂貞小編總結(jié)了一些大專到大專的高等數(shù)學(xué)考試大綱，希望對(duì)考生有所幫助。

本大綱適用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理與職業(yè)教育、生物科學(xué)、地理科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、心理學(xué)、藥學(xué)(中醫(yī)除外)等六個(gè)一級(jí)學(xué)科的考生。

一般要求

本大綱包括“高等數(shù)學(xué)”和“初步概率論”兩部分?？忌鷳?yīng)按照本大綱要求，理解或掌握《高等數(shù)學(xué)》中極限與連續(xù)性、酉函數(shù)微分學(xué)、酉函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)的基本概念和理論；了解或理解“概率論”中經(jīng)典概率、離散隨機(jī)變量及其數(shù)值特征的基本概念，學(xué)習(xí)基本的國際新聞，掌握或掌握以上各部分的基本方法，注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力和操作能力；能運(yùn)用基本概念、基本理論、基本方法正確判斷證明，計(jì)算準(zhǔn)確；能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決簡單的實(shí)際問題。本大綱要求由低到高，概念和理論分為“理解”和“認(rèn)識(shí)”兩個(gè)層次；方法和操作分為“知道”、“掌握”、“掌握”三個(gè)層次。、

復(fù)習(xí)考試內(nèi)容

一、極限與連續(xù)性

(1)極限

1.知識(shí)范圍序列極限的概念和性質(zhì)

(1)數(shù)列極限、唯一性和有界性的定義，四種算法的夾緊定理，單調(diào)有界數(shù)列極限的存在定理

(2)函數(shù)極限的概念和性質(zhì)，函數(shù)極限在一點(diǎn)上的定義，函數(shù)極限在左右極限時(shí)的幾何意義和唯一性，以及它們與極限的關(guān)系χ趨于無窮(χ→∞，χ→+∞，χ→-∞)，四種算法箍縮了定理

(3)無窮小量和無窮小量的定義無窮小量和無窮小量的關(guān)系，無窮小量的性質(zhì)和無窮小量的比較。

(4)兩個(gè)重要的限制

sin x lim x=1 x→0

1 lim 1+x=e x→∞x

2.要求

(1)理解極限的概念(不需要極限定義中“ε-n”、“ε-δ”和“ε-m”的描述)。掌握函數(shù)在一點(diǎn)上的左極限和右極限以及函數(shù)在一點(diǎn)上極限存在的充要條件。

(2)了解極限的性質(zhì)，掌握極限的四種算法。

(3)理解無窮小量和無窮小量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)和無窮小量與無窮小量的關(guān)系，比較無窮小量的階次(高階、低階、同階、等價(jià))。會(huì)用等價(jià)無窮小代換求極限。

(4)掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

(2)連續(xù)

1.知識(shí)范圍

(1)函數(shù)連續(xù)性概念定義了左連續(xù)函數(shù)和右連續(xù)函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充要條件函數(shù)的間斷點(diǎn)

(2)函數(shù)在一點(diǎn)上連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四次運(yùn)算的復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性

(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的有界性定理、最大值和最小值定理、中間值定理(包括零點(diǎn)定理)

(4)初等函數(shù)的連續(xù)性

2.要求

(1)了解函數(shù)在某一點(diǎn)上的連續(xù)性和不連續(xù)性的概念，了解函數(shù)在某一點(diǎn)上的連續(xù)性與極限存在性的關(guān)系，掌握函數(shù)(包括分段函數(shù))在某一點(diǎn)上連續(xù)性的判斷方法。

(2)會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的不連續(xù)性。

(3)掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用它們證明一些簡單的命題。

(4)為了理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的連續(xù)性，我們將利用函數(shù)的連續(xù)性來求極限。

二、一元函數(shù)微分學(xué)

(a)導(dǎo)數(shù)和微分

1.知識(shí)范圍

(1)導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)的函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的充要條件，導(dǎo)數(shù)的幾何意義可導(dǎo)且連續(xù)

(2)導(dǎo)數(shù)的四種算法和導(dǎo)數(shù)的基本公式

(3)導(dǎo)數(shù)法復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法隱函數(shù)求導(dǎo)法對(duì)數(shù)求導(dǎo)法

(4)高階導(dǎo)數(shù)的定義高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

(5)微分的定義微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系微分定律的一階微分形式不變性

2.要求

(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，理解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，通過定義找到函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。

(2)將得到曲線上某一點(diǎn)的切線方程和法向方程。

(3)掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四大算術(shù)規(guī)則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

(4)掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法和對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。會(huì)找到分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(5)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，有助于你找到簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

(6)理解微分的概念，掌握微分的規(guī)律，理解可微性與可微性的關(guān)系，求函數(shù)的一階微分。

(二)衍生品的應(yīng)用

1.知識(shí)范圍

(1)洛杉磯醫(yī)院法

(2)判斷功能增減的方法

(3)函數(shù)極值和極值點(diǎn)的最大值和最小值

(4)曲線和拐點(diǎn)的凹凸性

(5)曲線的水平漸近線和垂直漸近線

2.要求

(1)掌握洛必達(dá)定律”

0∝；" " " 0 ∞; "∞-∞"待定公式極限法。0∞

(2)掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，求函數(shù)單調(diào)遞增遞減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的遞增遞減性質(zhì)證明簡單不等式。

(3)理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、極值、最大值、最小值的方法，會(huì)解決簡單的應(yīng)用問題。

(4)會(huì)判斷曲線的凹凸性，找到曲線的拐點(diǎn)。

(5)可以得到曲線的水平漸近線和垂直漸近線。

3.一元函數(shù)的積分學(xué)

(a)不定積分

1.知識(shí)范圍

(1)不定積分原函數(shù)的定義和不定積分的不定積分性質(zhì)

(2)基本積分公式

(3)靠前種代換法(微分法)和第二種代換法的轉(zhuǎn)換積分法

(4)部分集成

(5)一些簡單有理函數(shù)的積分

2.要求

(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念和關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)。

(2)掌握不定積分的基本公式。

(3)掌握不定積分的靠前種代換方法，掌握第二種代換方法(僅以

2 2 2 2、∫三角代換和∫a x dx和a+x dx的簡單根式代換)

(4)掌握不定積分的分部積分

(5)掌握簡單有理函數(shù)不定積分的計(jì)算。

(2)定積分

1.知識(shí)范圍

(1)定積分的概念、定積分的定義及其幾何可積條件

(2)定積分的性質(zhì)

(3)定積分的計(jì)算變上限定積分的牛頓—萊布尼茨公式，用換元積分法的部分積分。

(4)無窮區(qū)間的廣義積分、收斂、發(fā)散及計(jì)算方法

(5)平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積定積分的應(yīng)用

2.要求

(1)理解定積分的概念和幾何意義，理解可積條件。

(2)掌握定積分的基本性質(zhì)

(3)理解變上限定積分是上限的函數(shù)，掌握變上限定積分求導(dǎo)的方法。

(4)掌握牛頓-萊布尼茨公式

(5)掌握轉(zhuǎn)換積分法和定積分的分部積分。

(6)理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。

(7)掌握直角坐標(biāo)系中定積分計(jì)算的平面圖形面積，以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體體積。

四、多元函數(shù)微分學(xué)

1.知識(shí)范圍

(1)多元函數(shù)的定義多元函數(shù)的定義域多元函數(shù)的幾何意義

(2)二元函數(shù)的極限和連續(xù)性的概念

(3)偏導(dǎo)數(shù)和全微分一階偏導(dǎo)數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)全微分

(4)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

(5)二元函數(shù)的無條件極值和條件極值

2.要求

(1)理解多元函數(shù)的概念，找到多元函數(shù)的定義域。理解二元函數(shù)的幾何意義。

(2)理解二元函數(shù)的極限和連續(xù)性的概念。

(3)理解二元函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，掌握二元函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的解法。掌握二元函數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)的解法，掌握二元函數(shù)全微分的解法。

(4)掌握復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的解法。

(5)會(huì)求二元函數(shù)的無條件極值和條件極值。

(6)利用二元函數(shù)的無條件極值和條件極值解決簡單的實(shí)際問題。

動(dòng)詞 （verb的縮寫）概率論初探

1.知識(shí)范圍

(1)事件及其概率、隨機(jī)事件之間的關(guān)系以及它們的操作概率的經(jīng)典類型定義了概率、條件概率和事件獨(dú)立性的屬性

(2)隨機(jī)變量及其概率分布；隨機(jī)變量的概念；隨機(jī)變量的分布函數(shù)；離散隨機(jī)變量及其概率分布:(3)隨機(jī)變量的數(shù)值特征；離散隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望方差的標(biāo)準(zhǔn)差

2.要求

(1)了解隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)測試的基本特征；理解基本事件、樣本空和隨機(jī)事件的概念。

(2)把握事件之間的關(guān)系:包括關(guān)系、平等關(guān)系、互不相容(或互斥)關(guān)系、對(duì)立關(guān)系。

(3)了解事件間并(和)、交(積)和差運(yùn)算的定義，掌握其運(yùn)算規(guī)律。

(4)理解概率的經(jīng)典定義；掌握事件概率的基本性質(zhì)和事件概率的計(jì)算。

(5)滿足事件條件的概念；掌握概率的乘法公式和事件的獨(dú)立性。

(6)了解隨機(jī)變量的概念及其分布函數(shù)。

(7)了解離散隨機(jī)變量的定義和概率分布，掌握概率分布的計(jì)算方法。

(8)將計(jì)算離散隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

試卷總分:150分考試時(shí)間:150分考試方法:考試方法:閉卷，筆試

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